菜导日日谈 | 即便是赌神，也赚不过赌场！这是为什么？

meilongbao @ 2018年12月15日财经风云

　　今天是12月14号，给大家聊一聊赌博世界里的大Boss：凯利公式。

　　你有没有想过，为什么赌徒永远赢不了赌场呢？

　　是因为运气不够好呢？还是因为赌场出老千呢？

　　其实都不是。

　　赌徒赢钱，靠的是菩萨保佑的运气，而赌场赢钱，靠的是客观的数学逻辑。

　　凯利公式，就是赌场信奉的准则之一。

　　通过凯利公式，赌场可以算出一个最佳投注比例，以实现长期获得最高盈利的目的。

　　假设有这样一个赌局，扔硬币下注，如果硬币是正面，你就可以赢到2块钱，如果硬币是反面，你就得输掉1块钱，押注金额任意决定。

　　你的总资产是100元，你会选择怎么赌呢？

　　如果你喜欢冒险，可能会一次性押上全部的100块。

　　结果也只有两种可能，一是你很幸运，硬币是正面，赢了200块钱，那么可喜可贺；二是你很倒霉，硬币落在反面，那你就把100块钱都输光了，只能节哀顺变。

　　如果你比较保守，你会这样想，在排除硬币有被做手脚的情况下，硬币正反面出现的概率是五五开的，那就按小额赌注1块钱慢慢玩吧，就看赢的次数多，还是输的次数多。

　　可是细想一下，别人下注20块的，一次就赢了40块钱了，而你下注1块一次赢2块钱的龟速，得赢上20次才能追上人家赢一次赚的钱。

　　既然赌太大不理智，赌太小不划算，那该赌多少呢？难道这是一场无解的纯粹运气对赌游戏吗？

　　当然不是咯，赌场要是跟赌徒玩感性的运气游戏，早就关门倒闭了好吗！毕竟风水轮流转，财神爷也是要活动筋骨四处走走寻找新鲜感的，哪能永远待在一个地方呢？

　　其实这赌局并非无解，凯利公式就是这个赌局的解。

　　（备注：f* = 应投注的资本比值，p = 获胜的概率，q = 失败的概率，b = 赔率）

　　硬币正反面的概率都是50%，也就是说获胜概率p、和失败概率q都是0.5。

　　而赔率b＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，也就是2。

　　套用凯利公式可以算出，(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。

　　也就是说，凯利公式给出的下注比例是25%，如此才能使这场赌局达到利益最大化。

　　那么，是不是搞懂了凯利公式，就能玩转赌局了呢？

　　怎么可能，现代赌场程序方面的设计，集中了概率、级数、极限多方面的高级数学设置。

　　论数学，你肯定没赌场学得好，论本钱，你肯定也没人家多呀！还没等到赢的那一把，你就已经输个精光了。

　　所以呀，遇到赌局，你还是三十六计，走为上策吧！

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