| 作者：@一匹骏马 特别感谢Natsuko Imai, Ilaria Dorigatti, Anne Cori, Steven Riley, Neil M. Ferguson 提供全部估算思路，数据，方法供我抄袭及瞎扯。
一种受the who论文启发的费米估算方法
方法非常简单，包学包会，不会不要钱。 
威利旺卡为了在说谎国推广他的最新产品旺卡巧克力bar，于是打算故技重施，在两周前发放了迎新春全民狂欢奖券，拿到奖券的人可以去巧克力工厂免费参观。为了避免上次随机代码被小屁孩破解的惨剧，这次他决定悄悄在微信上发布参观券。
旧版奖券
规则如下，
1.每人限持有一张奖券，如若丢失不予补办，但可以再次领取。
2.有且只有第一个在说谎国购买巧克力棒的才能通过购买产品获得奖券，该获奖者被称为元获奖者。其他巧克力棒均没有奖券。
3.该活动事先没有任何宣传活动，奖券收到后1到2周之间才会在微信中显示（因此在活动开始1,2周内元获奖者也不知道自己获奖了）。
4.获奖者在获奖后系统会随机向当日有聊天记录的好友转发获奖券，概率完全随机且基本固定。收到奖券后未显示前也会向他人随机转发。通过收到微信转发获得奖券与元奖券有同样效力。
5.海外获奖者也有机会参观威利旺卡的巧克力工厂。
但在具体操作过程中威利旺卡逐渐发现以下情况
1.转发概率完全黑箱，所以威利旺卡也不知道概率是多少。
2.说谎国的人并不喜欢告诉别人自己有了奖券，因此无法得知到底有多少人获得了奖券。
3.海外获奖者收到奖券后会比较诚实的告诉别人自己有了奖券。
现在已知
A.这个奖券会在收到后8-10天显示。
B.据估计说谎国有1900万人有微信
C.据统计平均每天有3300个新的海外用户收到从说谎国发出的信息。
D.目前海外已经有3名中奖者了。
掌握了这些信息的威利旺卡该如何估算说谎国有多少人拿到奖券了呢？
费米估计是一种常见的通过量纲估算未知数的方法。核心在于根据已知条件对待求数进行量纲分解，然后通过简单的四则运算来估算未知数。其他案例请自行搜索费米估计或“芝加哥有多少调音师”。
按照这个思路我们来算一下说谎国现在有多少张奖券
根据估算不难得出，大约有1727张奖券。因为只有三层运算，且每层已知数据基本可靠且没有额外分支，因此估算结果不会数量级上太大的误差。掌握了这个方法后大家还可以用来估算很多其他的东西，非常实用。
最后再次感谢因为不可抗力原因无法感谢的某论文原作者们。
最后的最后，不要联想，威利旺卡先生拥有对本文最终解释权。 链接
|
