数学探究：如何设计出“可以铺满整个平面”的图案？

meihao @ 2020年10月16日世界观

这条长达20分钟的视频，用生动的方式，深入浅出地讨论了一个非常有趣的数学问题，很值得一看。请试想一下——你可以用什么图案，填满一块无限大的平面？

无数块完全相同的正方形，整整齐齐排列——肯定可以。
无数块完全相同的正六边形——也可以。
同理，等腰三角形，等边三角形，菱形，都可以。

这时候你会发现，以上所有的解法，都有一个共同的特点，就是——周期性。将一个图案无限重复，无缝衔接，进而实现无限扩展。

那么问题来了，有没有"非周期性"的"铺满"方法呢？换句话说，在这个方法中，你找不到任何"无限重复"的图案。它会像无理数一样，无限而不循环。

答案是——可以的。油管频道Veritasium的这条高质量视频就是对这个问题的深入探讨。只要用初中数学基础就完全能看懂，非常有趣，且很有启发性。